Mastermodul Algebra 2006/08: Einführung in die Algebraische Geometrie



Während des Wintersemesters 2006/2007 werde ich eine einführende Vorlesung in die Algebraische Geometrie für Studenten im vierten Studienjahr geben. Diese Vorlesung ist Teil des Mastermoduls Algebra 2006/08: “Transformationsgruppen und Invariantentheorie”. Man wird die Grundlagen der Algebraischen Geometrie entwickeln und insbesondere die folgenden Themen behandeln: affine Varietäten, Morphismen, Dimension, Tangentialräume und Differentiale, normale Varietäten und Divisoren. Die Vorlesung wird auf Deutsch gehalten und findet jeden Mittwoch ab 25. Oktober im Mathematischen Institut statt. Diese Veranstaltung besteht aus zwei 2-stündigen Vorlesungen (10-12 Uhr und 14-16 Uhr) und zwei Übungsstunden (16-18 Uhr). Ein Skript dieser Vorlesung kann man auf Professor Hanspeter Krafts Homepage finden. Eine regelmässige Teilnahme an der Übungsstunde und die Abgabe von schriftlichen Lösungen bilden die Vorraussetzungen für die Erlangung der Kreditpunkte (8 KP). Weitere Referenzen sind:
 

  • M.Brodmann, Algebraische Geometrie: Eine Einführung, Basler Lehrbücher Vol. 1, Birkhäuser Verlag Basel Boston Berlin, 1989.

  • D.Eisenbud, Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry, Graduate Texts in Mathematics 150, Springer Verlag New York, 1995.

  • R.Hartshorne, Algebraic Geometry, Graduate Texts in Mathematics 52, Springer Verlag New York, 1977.

  • D.Mumford, The Red Book of Varieties and Schemes, Lecture Notes in Mathematics 1358, Springer Verlag Berlin Heidelberg New York, 1980.

  • I.R.Shafarevich, Basic Algebraic Geometry 1: Varieties in Projective Spaces, second edition, Springer Verlag Berlin New York, 1977.